VI.1.6 – L’équation de la déformée

VI – Génie Civil

I/ Pour une poutre sur 2 appuis avec une charge répartie

1.1/ Équation différentielle générale (2 min 43)

1.2/ Conditions aux limites

1.2.1/ Déduction

1.2.2/ Condition en x = 0 (2 min 51)

1.2.3/ Condition en x = L (2 min 07)

1.2.4/ Solution finale avec toutes les constantes (1 min 21)

1.2.5/ Flèche maximale en x = L/2 (1 min 54)

II/ Pour une poutre sur 2 appuis avec une charge ponctuelle

2.1/ Équation différentielle générale (1 min 47)

2.2/ Expression de V(x) et M(x) (1 min 29)

2.3/ Équation de la déformée par zone (2 min 10)

2.4/ Conditions aux limites et de continuité (2 min 22)

2.5/ Résolution (1 min 18)

2.6/ Solution finale (50 s)

2.7/ Cas particulier, charge au milieu (1 min 25)

2.8/ Bonus (4 min 01)

2.8.2/ Calcul de la dérivée 3°

2.8.3/ Calcul de la dérivée 4°